Con il numero di Gennaio de Le Scienze troverete in allegato il sedicesimo dei venticinque volumi (*) della collana dedicata ad alcuni tra i maggiori teoremi matematici. La collana è stata elaborata in collaborazione con la redazione di MaddMaths!. Questo nuovo volume è dedicato al teorema di Bayes ed è a cura di Roberto Natalini.

Il teorema che prende il nome da Thomas Bayes, ministro presbiteriano e matematico del Settecento, ha rivoluzionato l’approccio e le tecniche del calcolo delle probabilità, ma lì per lì non se ne accorse nessuno. Tornò alla luce cento anni fa, e da allora rappresenta uno strumento formidabile in questo campo. Mentre la probabilità classica parte da una certa distribuzione a priori, cercando di stimare quanto i dati si adattino a essa, nella statistica bayesiana si cerca di inserire il minimo di informazione possibile sul problema, lasciando che siano i dati a guidare nella costruzione della distribuzione stessa. Per esempio, abbiamo un primo evento che stimiamo a priori abbia una certa probabilità di accadere, a volte abbiamo dei dati molto precisi, a volte è solo una nostra stima. In seguito ci viene data una nuova informazione su questo evento, sia perché abbiamo fatto un nuovo esperimento (un test clinico, un lancio di un dado), sia perché abbiamo precisato i dati del problema. A questo punto, cambia la probabilità che assegniamo all’evento alla luce di questa nuova informazione. L’“analisi bayesiana”, infatti, considera la probabilità di un evento, quella che viene proposta come “a priori”, solo come una prima approssimazione cui nel tempo bisogna aggiungere nuovi dati per arrivare a stime sempre più precise. Questo approccio in parte coinciderà con la probabilità classica, ma esprimerà punti di vista radicalmente diversi nel processo di inferenza, ossia come dal dato si riesce a far emergere delle conclusioni predittive molto più accurate.

L’autore

Roberto Natalini è un matematico e un divulgatore, e dal 2014 è il direttore dell’Istituto per le Applicazioni del Calcolo del Consiglio Nazionale delle Ricerche. Ha ottenuto il dottorato nel 1986 presso l’Università di Bordeaux. Dal 1988 lavora nel Cnr. Le sue principali ricerche riguardano le equazioni alle derivate parziali e le loro applicazioni, dalla biologia alla conservazione dei monumenti. Dal 2008 è coordinatore del sito di divulgazione della matematica MaddMaths!. Dal 2016 dirige la storica rivista Archimede. Insieme ad Andrea Plazzi coordina il progetto di comunicazione
scientifica Comics&Science.

Tutti i volumi possono essere acquistati singolarmente in digitale su questa pagina

Piano dell’opera
1 – Teorema dell’equilibrio di Nash
2 – Teorema di Pitagora
3 – Ultimo teorema di Fermat
4 – Teoremi di Euclide e primo libro degli Elementi
5 – Teorema Fondamentale del Calcolo
6 – Teorema di Talete sul fascio di rette
7 – Teorema egregium di Gauss
8 – Teorema del limite centrale
9 – Teorema di Noether
10 – Teoremi dell’incompletezza di Gödel
11 – Teorema dei quattro colori
12 – Teorema di Eulero sui grafi
13 – Teorema del punto fisso di Banach-Caccioppoli
14 – Teorema dell’impossibilità di Arrow
15 – Teorema di Lagrange o del valor medio
16 – Teorema di Bayes
17 – Teorema fondamentale dell’algebra
18 – Teorema di Abel-Ruffini
19 – Teorema di Cauchy-Kovalevskaja per le equazioni differenziali
20 – Teorema di Poincaré-Perelman

(*) Sì, la collana ha avuto successo e i volumi sono diventanti 25, ecco le nuove entrate:

21    Teorema dei numeri primi
22    Teorema di Fourier
23    Teorema dell’entropia di Shannon
24    Teorema della palla pelosa
25    Teorema di Cantor